庞学林之所以突然间停住了，并非没有思路。

事实上，孪生素数猜想的整体证明思路，已经在他的脑海里成型，他只需要顺利成章将其推导出来即可。

他现在之所以突然停住，因为他发现，他所使用的这个证明方案，似乎并不仅仅能证明孪生素数猜想，同样也能证明波利尼亚克猜想。

孪生素数猜想，指的是存在无穷多个素数p，使得p+2是素数。

而波利尼亚克猜想，则是孪生素数猜想的推广形式：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p，p+2k）。

当k1时，波利尼亚克猜想与孪生素数猜想等同。

只要证明了波利尼亚克猜想，那么孪生素数猜想自然是不证自明。

庞学林想了想，重新回到第五块黑板，将上面的推导过程全部擦掉，然后重新写了起来。

一时间，台下顿时议论纷纷。

“庞教授这是怎么了？难道刚才的推导过程有问题？”

“不知道，也许庞教授有了新想法也说不定。”

“我觉得庞教授是不是有些托大了，毕竟对于这样一个重大命题而言，现场推导实在是有些过于草率了。”

“少年天才，有这样的冲劲也很正常，不过冲得太猛了，就容易碰壁。”

“我觉得庞教授不会无的放矢，以他的能耐，证明孪生素数猜想应该不成问题。”

……

庞学林沉浸在自己的思绪中，丝毫没有在意台下的议论声。

设x是cf的特征标，则x（xp），其中xp是完备fp的特征标。若π生成fp的素理想，则设x（p）xp（π）。这样，hacke的l函数，可由以下公式定义：l（s，x）n（1x（p）（np）s）1

……

时间一分一秒过去。

当庞学林写到第七块黑板的时候，台下德利涅的眉头突然皱了起来。

他转过头，对身旁的彼得·萨奈克道：“庞教授不是在证明孪生素数猜想，而是在证明波利尼亚克猜想！”

彼得·萨奈克若有所思地点了点头道：“这个年轻人，真教人吃惊哪！”

不管是孪生素数猜想，还是波利尼亚克猜想，都是数学史上大名鼎鼎的难题。

任谁也没想到，庞学林会在这个时刻，对这一难题发起挑战。

事实上，这个时候不仅彼得·萨奈克还是皮埃尔·德利涅，报告厅内其他知名学者，也相继看出了庞学林的想法。

一时间，众人又是兴奋，又是震撼。

“没想到，庞教授竟然对波利尼亚克猜想下手了。”

“刚才庞教授停顿那会儿，该不会是推导过程中，灵感突发，找到了波利尼亚克猜想的突破口吧？”

“很有可能哦，庞教授越来越让人出乎意料了。”

“也不知道庞教授到底能不能成功证明。”

“希望如此吧，至少看到现在，前面的证明过程我没有看出太多问题来。”

……

接下来的时间，台下的议论声就没有停止过。

不少人更是现场掏出纸笔，验证庞学林的证明过程。

三小时的时间转瞬即逝。

假设r2|r，则有r2/qq/r2+1/qr2od 1，当0≤k＜r2，则有r2+k/qr2/qqk/r2+o1/qod 1。可知∑{r2，‖r2+k/q‖1}＜＜r2ζ

综上所述：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（